コンサルタントはきょうも語る

現役経営コンサル兼ピアニストが仕事術とピアノと減量と英語と沖縄とかについて語ります

リーマンゼータ関数の自明な零点は自明なのか?

引き続き(三日坊主にならずに)数学の勉強を通勤時間などにしています。

いま読んでいるのはこの本です。

gihyo.jp

 

このタイトルをみてまず思ったのは、「ん?解こう?解けるわけないじゃん!」でしたが、リーマン予想に関する権威であり既に数々の著作もある黒川先生がそうおっしゃるならと思い、三省堂書店で中をぱらぱらとめくってみると、他のやたら難解な数式が並ぶ書とは違い、平易にかつ豊富な問題と解説が続き、「解けるかも」と思わせてくれる本です。

 

「解けるわけないじゃん」と思ったのは、リーマン予想(Riehmann Hypothesis)が難問中の難問であり、ミレニアム問題にも含まれているからです。が、この予想を証明するためにこれまで数々の数学者が知を結集して臨んできた問題でもあり、そこには最先端の数学があります。

 

リーマン予想に関する良いブログもあります。 

mattyuu.hatenadiary.com

 

このブログはすごいですね。計算のアプローチと努力に頭が下がります。

 

リーマン予想の記述に「自明な零点」というのがあります。これは複素数sが負の偶数をとる場合(s=-2,-4,-6,...)にリーマンのゼータ関数ζ(s)(ただし解析接続後)がζ(s)=0とあるのですが、専門外の者にとってはちっとも自明ではないのです。

 

黒川先生の本にしたがって計算してみましたが、まだ腑に落ちていません。難しいですねやはり。でも自分で手を動かして頭を使ってみるのはやはり有効です。

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つまり、リーマンのゼータ関数の自明な零点が自明とみえるぐらい勉強しなさいよ!ということなのです!!